IMPLEMENTASI DELAY DIFFERENTIAL EQUATION PADA SOLVER ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATION MATLAB

Abstract

Ordinary Differential Equation (ODE) dan Delay Differential Equation (DDE) banyak digunakan untuk menerangkan kejadian-kejadian pada dunia nyata. ODE melibatkan derivatif yang dipengaruhi oleh penyelesaian waktu sekarang dari variabel-variabel yang tidak bergantung pada waktu. Sementara, DDE memiliki tambahan derivatif yang juga dipengaruhi oleh penyelesaian pada waktu sebelumnya.

Penyelesaian persoalan DDE dengan nilai tunda konstan difokuskan pada metode eksplisit Runge Kutta triple BS(2,3) yang digunakan juga oleh solver Matlab nonstiff pada ode23.

Untuk mengimplementasikan permasalahan DDE dengan waktu tunda konstan dengan menggunakan metode Runge-Kutta eksplisit dibutuhkan tiga rumusan yaitu rumusan untuk menghitung nilai pada setiap tahapan integrasi, rumusan untuk menghitung besarnya step size serta rumusan untuk menghitung continuous extension. Pada penelitian ini, diaplikasikan metode Runge Kutta eksplisit dengan rumusan embedded dari Bogacki-Shampine yang mempunyai order 3 serta rumusan continuous extension dengan interpolasi Hermite kubik.

Kata kunci : Delay Differential Equation, Ordinary Differential Equation, Runge Kutta.